Пользуясь формулой, найдите величину cosγ, если а=5, b=6 и с=7

Задание

Теорему косинусов можно записать в виде cosγ=(a²+b²-c²)/(2ab), где a, b и с – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если а=5, b=6 и с=7.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу  и находим cosγ:

cosγ = (a²+b²-c²)/(2ab) = (5²+6²-7²)/(2*5*6) = 12/60 = 0,2

Ответ: 0,2