Задача 10 (№ 1213) — В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок

Условие

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 16 из Великобритании, 21 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Решение

1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

2. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии;

Р(А) – вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

3. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии. Это число равно количеству спортсменок из Германии:

m = 50 – 16 – 21 = 13

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменок:

n = 50

4. Осталось найти вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии:

Р(А) = 13 / 50 = 0,26

Ответ: 0,26