Задача 10 (№ 1205) — В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды

Условие

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, когда хотя бы один раз выпадет орел;

Р(А) – вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда хотя бы один раз выпадет орел. В эксперименте бросают монету дважды, которая имеет 2 стороны: решка (Р) и орел (О). Нам необходимо, чтобы выпал орел хотя бы один раз, а это возможно тогда, когда выпадут следующее комбинации: ОР, РО и ОО,  то есть получается, что

m = 3, так как возможно 3 варианта выпадения хотя бы 1-го орла;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть при бросании монеты дважды. Кидая первый раз монету может выпасть либо решка, либо орел, то есть возможно два варианта. При бросании второй раз  монету возможны точно такие же варианты. Получается, что

n = 2 · 2  = 4

  1. Осталось найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел:

Р(А) = m / n = 3/4 = 0,75

Ответ: 0,75

smartrepetitor.ru
Adblock
detector