x^2=−2x+24 решите уравнение, укажите больший корень

Задание

Решите уравнение x2  = −2x+24. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решение

x² =− 2x+24
x²+2x-24=0

По теореме обратной теореме Виета получаем систему уравнений:

х₁+х₂=-2
х₁ ∙ х₂=-24

Найдем корни уравнения, решив систему:

х₁=-6 х₂=4

Решение через дискриминант

Сначала приведем его к квадратному виду, выведя все слагаемые в одну часть

Больший из корней уравнения x^2 = -2x + 24 равен 4.

Ответ: 4