Архивы категории: Задание 12 (Базовый уровень)

Задача 10 (№ 8637) — На борту самолета 14 мест рядом с запасными выходами и 23 места за перегородками

Условие

На борту самолета 14 мест рядом с запасными выходами и 23 места за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажиров высокого роста. Пассажир Г. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе мест пассажиру Г. достанется удобное место, если всего в самолете 100 мест.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором на регистрации при случайном выборе мест пассажиру Г. достанется удобное место;

Р(А) – вероятность того,  что на регистрации при случайном выборе мест пассажиру Г. достанется удобное место.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число удобным мест для пассажира Г.:

m = 14 + 23 = 37

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству мест в самолете:

n = 100

  1. Осталось найти вероятность того, что на регистрации при случайном выборе мест пассажиру Г. достанется удобное место:

Р(А) = 37 / 100 = 0,37

Ответ: 0,37

Задача 12 (№ 8764)

Для группы иностранных гостей требуется купить 12 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет – магазинах. Цены путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?

Интернет-магазин Цена путеводителя

(руб. за шт.)

Стоимость доставки

(руб.)

Дополнительные условия
А 280 250 нет
Б 270 350 Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3600 рублей
В 300 250 Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3500 руб.

Решение

  1. Посчитаем, сколько будет стоить закупка путеводителей в каждом магазине:
  2. Интернет-магазин «А»:

280 · 12 + 250 = 3610 рублей стоимость покупки 12 путеводителей.

  1. Интернет-магазин «Б»:

270 · 12 + 350 = 3240 + 350 =  3590 рублей стоимость покупки 12 путеводителей (доставка платная, так как стоимость заказа меньше 3600 рублей)

  1. Интернет-магазин «В»:

300 · 12 = 3600 рублей стоимость покупки 12 путеводителей (доставка бесплатная, так как стоимость заказа больше 3500 рублей)

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что наиболее дешёвый вариант будет стоить 3590 рублей при покупке в магазине «Б».

Ответ: 3590

Задача 12 (№ 8738)

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 грамм шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 грамм, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение

  1. Рассчитаем стоимость каждого варианта:
  2. Если покупать окрашенную пряжу:

400 : 50 · 60 = 480 рублей будет стоимость свитера.

  1. Если покупать неокрашенную пряжу:

400 : 50 · 50 + 400 : 200 · 10 = 400 + 20 = 420 рублей будет стоимость свитера.

  1. Сравнивая полученные результаты, делаем вывод, что вариант с покупкой неокрашенной пряжи будет дешевле и составит 420 рублей.

Ответ: 420 рублей

 

 

Задача 12 (№ 8734)

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 25 рублей за литр, бензина — 35 рубля за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Автомобиль Топливо Расход топлива

(л на 100 км)

Арендная плата

(руб. за 1 сутки)

А Дизельное 7 3700
Б Бензин 10 3200
В Газ 14 3200

Решение

  1. Посчитаем, сколько будет стоить аренда и топливо для каждого автомобиля:
  2. Автомобиль «А»:

500 : 100 · 7 = 35 литров – необходимо топлива на 500 км;

35 · 25 = 875 рублей – стоимость 35 литров дизельного топлива;

875 + 3700 = 4575 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Автомобиль «Б»:

500 : 100 · 10 = 50 литров – необходимо топлива на 500 км;

50 · 35 = 1750 рублей – стоимость 50 литров бензинового топлива;

1750 + 3200 = 4950 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Автомобиль «В»:

500 : 100 · 14 = 70 литров – необходимо топлива на 500 км;

70 · 20 = 1400 рублей – стоимость 70 литров газового топлива;

1400 + 3200 = 4600 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что самый дешёвый заказ будет стоить 4575 рублей при аренде автомобиля «А».

Ответ: 4575

Задача 12 (№ 3575)

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос  на основе средней цены Р (в рублях), а так же показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

R = 3(F + Q) + D – 0,01P

В таблице даны цены и показатели четырех моделей фенов. Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.

3575

Решение

  1. Посчитаем рейтинг для каждой мясорубки:
  2. Фен А:

R = 3 · (3 + 4) + 2 – 0,01 · 2100 = 2

  1. Фен Б:

R = 3 · (4 + 3) + 1 – 0,01 · 2200 = 0

  1. Фен В:

R = 3 · (4 + 3) + 0 – 0,01 · 2000 = 1

  1. Фен Г:

R = 3 · (2 + 4) + 1 – 0,01 · 1700 = 2

  1. Сравнивая рейтинги, делаем вывод, что наименьший рейтинг у фена Б, который равен 0.

Ответ: 0

Задача 12 (№ 3566)

Независимая экспертиза определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены Р (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

R = 3(F + Q) + D – 0,01P

В таблице даны цены и показатели четырех моделей мясорубок. Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

3566

Решение

  1. Посчитаем рейтинг для каждой мясорубки:
  2. Мясорубка А:

R = 3 · (2 + 1) + 1 – 0,01 · 2500 = — 15

  1. Мясорубка Б:

R = 3 · (1 + 2) + 3 – 0,01 · 3400 = — 22

  1. Мясорубка В:

R = 3 · (4 + 2) + 4 – 0,01 · 4200 = — 20

  1. Мясорубка Г:

R = 3 · (1 + 3) + 2 – 0,01 · 3300 = — 19

  1. Сравнивая рейтинги, делаем вывод, что наивысший рейтинг у мясорубки А, который равен -15.

Ответ: -15

Задача 12 (№ 3555)

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

R = (3S + 2C + 2F + 2Q + D) / 50

В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей. Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.

3555

Задача 12 (№ 3513)

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил 4 объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсии не превышала 650 рублей. В ответ укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3513

 

Задача 12 (№ 3491)

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день. В ответ укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3491

Задача 12 (№ 3470)

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1500 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 30 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Решение

  1. Посчитаем стоимость поездки на поезде и автомобиле раздельно:
  2. Поездка на поезде:

3 · 1500 = 4500 рублей – стоимость поездки на поезде.

  1. Поездка на автомобиле

700 : 100 · 8 = 56 литров потребуется бензина на всю поездку;

56 · 30 = 1680 рубля потратит семья на бензин, следовательно стоимость поездки на автомобиле составит 1680 рубля.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что наиболее дешёвая поездка будет на автомобиле. За неё придется заплатить 1680 рублей.

Ответ: 1680