Найдите корень уравнения (1/4)^(х-4)=1/64

Задание

Найдите корень уравнения ( 1/4 )^х-4 = 1/64.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(4^-1)^х-4 = 4^-3
4^4-х = 4^-3

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

4-х = -3
-х = -3-4
-х = -7
х=7

Ответ: 7