Задание 6 (№ 2635)

Найдите корень уравнения log2(4 – х)=7.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

4 – х > 0, — х > -4, х < 0

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

1)Приведем правую часть уравнения к логарифму с основанием 2:

log2(4 – х)= log227

2)Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами:

4 – х = 27

4 – х = 128

— х = 128 – 4

— х = 124

х = -124 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: -124

smartrepetitor.ru
Adblock
detector