Задача 4 (№ 7669) — Если р1, р2 и р3 – различные простые числа

Условие

Если р₁, р₂ и р₃ – различные простые числа, то сумма всех делителей числа р₁ · р₂ · р₃ равна (р₁ + 1) (р₂ + 1) (р₃ + 1). Найдите сумму всех делителей числа 165 = 3 · 5 · 11.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу и находим сумму всех делителей:

(р₁ + 1) (р₂ + 1) (р₂ + 1) = (3 + 1) (5 + 1) (11 + 1) = 288 – сумма всех делителей.

Ответ: 288