р1, р2 и р3 – различные простые числа, найдите сумму всех делителей числа 165=3*5*11

Задание

Если р₁, р₂ и р₃ – различные простые числа, то сумма всех делителей числа р₁*р₂*р₃ равна (р₁+1)(р₂+1)(р₃+1). Найдите сумму всех делителей числа 165=3*5*11.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу и находим сумму всех делителей:

(р₁ + 1) (р₂ + 1) (р₂ + 1) = (3 + 1) (5 + 1) (11 + 1) = 288 – сумма всех делителей.

Ответ: 288