Найдите корень уравнения log2(8+х)=3

Задание

Найдите корень уравнения log2(8+х)=3.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений). ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

8 + х > 0,  х > -8

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Приведем правую часть уравнения к логарифму с основанием 2:
log2(8 + х)= log223

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами:
8 + х = 23
8 + х = 8
х = 8 – 8
х = 0 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 0

smartrepetitor.ru
Adblock
detector