Задание 6 (№ 2641)

Найдите корень уравнения log2(8 + х)=3.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

8 + х > 0,  х > -8

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

1)Приведем правую часть уравнения к логарифму с основанием 2:

Log2(8 + х)= log223

2)Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами:

8 + х = 23

8 + х = 8

х = 8 – 8

х = 0

Х = 0 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 0

smartrepetitor.ru
Adblock
detector