Задание 20 — Обменный пункт

Условие:

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;

2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Решение:

Данную задачу будем решать с помощью системы уравнений.

Пусть Ни­ко­лай сде­лал сна­ча­ла Х операций №2, а затем У опе­ра­ций №1.

Тогда первое уравнение примет вид: 1) 5Х — 4У = 0 (из условия, что золотых монет не появилось)

Второе уравнение: 2) Х + У = 45 (так как в итоге у Николая появилось 45 медных монет).

Решим систему:

⇒ 5(45 — Y) = 4Y ⇒ 225-5Y = 4Y ⇒ 9Y = 225 ⇒ Y = 25 ⇒ 5 · X = 4 · 25 ⇒ X = 20

Решив систему, мы определили, что Николай совершил 25 операций №1 и 20 операций №2. Осталось определить на сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая:

25 · 5 = 125 серебряных монет Николай приобрел в результате 25 операций №1;

20 · 8 = 160 серебряных монет Николай обменял в результате 20 операций №2;

160 — 125 = на 35 уменьшилось количество серебряных монет у Николая.

Ответ: 35

 

smartrepetitor.ru
Adblock
detector