Первый метр колодца 3500 рублей, а за каждый следующий на 1600 руб больше

Задание

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит 3500 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Решение

Для решения задачи рациональным способом необходимо выявить закономерность и составить выражение.

Хозяин должен будет заплатить рабочим за колодец глубиной 9 метров:

3500+(3500+1600)+(3500+1600+1600)+(3500+1600+1600+1600)+…+(3500+1600*8) = 3500*9+1600*(1+2+3+4+5+6+7+8) = 31500+1600*36 = 31500 + 57600 = 89100 рублей.

Ответ: 89100