Девять столбов соединены проводами, от каждого отходит 6 проводов

Задание

Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девятью столбами?

Решение

От каждого столба отходит ровно 6 проводов, получается, что всего 9⋅6 = 54 соединения.

При подсчете соединений, каждый провод между двумя столбами был подсчитан два раза, так как соединение между столбами 1 и 2 и соединение между столбами 2 и 1 — это один и тот же провод.

Значит, что всего между девятью столбами будет протянуто проводов в два раза меньше, чем соединений, то есть 54:2 = 27 проводов.

Ответ: 27