((5^−3)^2)/(5^−8) найдите значение выражения

Задание

Найдите значение выражения ((5^−3)^2)/(5^−8)

Решение

Чтобы решить данное выражение, начнем с внутреннего выражения (5^(-3))^2.

Поскольку отрицательное число в степени означает, что нужно взять обратное значение и возвести его в степень, получим:
(5^(-3))^2 = (1/5^3)^2 = (1/125)^2 = 1/15625.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения 5^(-8).
Отрицательная степень означает, что нужно взять обратное значение величины и возвести его в положительную степень.
5^(-8) = 1/5^8 = 1/390625.

Теперь соединим оба значения вместе:
((5^(-3))^2)/(5^(-8)) = (1/15625)/(1/390625).

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:
(1/15625)/(1/390625) = (1/15625)*(390625/1) = 390625/15625 = 25.

Значение данного выражения равно 25.

Ответ: 25