Задание 20 (Базовый уровень)
Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трех из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 17, 12 и 13. Найдите периметр четвертого прямоугольника.
Ответ: 18
Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трех из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 15, 18 и 24. Найдите площадь четвертого прямоугольника.
Ответ: 20.
Условие На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по желтым – 7 кусков, а если по зеленым – 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трех цветов? Решение Если разделить по красным линиям, получим 5 кусков. Это говорит […]
Условие На поверхности глобуса фломастером проведены 17 параллелей и 24 меридианы. На сколько частей проведенные линии разделили поверхность глобуса? Медиан – это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель – это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора. Решение 24 меридианы разделят глобус на 23 части. 17 параллелей разделят каждую часть на 18 частей. […]
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живет в десятом подъезде в квартире №333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живет Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
Ответ: 3.
Условие В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине? Решение «Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик» — из этого условия можно сразу сделать вывод, что в […]
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нем 105 квартир?
Ответ: 7.
Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 9 м. За сколько дней улитка доползет от основания до вершины?
Ответ: 8.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит 3500 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?
Ответ: 89100.