Архив метки: Теорема Пифагора

Задача 8 (№ 1580) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 52 дюйма

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 52 дюйма, а высота экрана – 20 дюймам. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в дюймах.

Решение

  1. Для нахождения ширины рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет СВ в данном треугольнике и есть искомая ширина телевизионного экрана.
  3. Найдем ВС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

ВС2 = АВ2 — АС2

ВС2 = 502 — 302 = (52 – 20)(52 + 20) = 32 · 72 = 2304

ВС = 48

48 дюймов – ширина экрана.

Ответ: 48

Задача 8 (№ 1579) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 52 дюймов

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 52 дюймов, а ширина экрана – 48 дюймам. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в дюймах.

равна 52 дюймов

Решение

  1. Для нахождения ширины рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
  3. Найдем АС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

АС2 = АВ2 — АС2

АС2 = 522 — 482 = (52 – 48)(52 + 48) = 4 · 100 = 400

АС = 20

20 дюймов – высота экрана.

Ответ: 20

Задача 8 (№ 1578) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 50 дюймов

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 50 дюймов, а высота экрана – 30 дюймам. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в дюймах.

Решение

  1. Для нахождения ширины рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет СВ в данном треугольнике и есть искомая ширина телевизионного экрана.
  3. Найдем ВС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

ВС2 = АВ2 — АС2

ВС2 = 502 — 302 = (50 – 30)(50 + 30) = 20 · 80 = 1600

ВС = 40

40 дюймов – ширина экрана.

Ответ: 40

Задача 8 (№ 1577) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 50 дюймов

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 50 дюймов, а ширина экрана – 40 дюймам. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в дюймах.

равна 50 дюймов

Решение

  1. Для нахождения ширины рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
  3. Найдем АС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

АС2 = АВ2 — АС2

АС2 = 502 — 402 = (50 – 40)(50 + 40) = 10 · 90 = 900

АС = 30

30 дюйма – высота экрана.

Ответ: 30

Задача 8 (№ 1575) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 40 дюймов

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 40 дюймов, а высота экрана – 24 дюймам. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в дюймах.

равна 40 дюймов

Решение

  1. Для нахождения ширины рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет СВ в данном треугольнике и есть искомая ширина телевизионного экрана.
  3. Найдем ВС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

ВС2 = АВ2 — АС2

ВС2 = 402 — 242 = (40 – 24)(40 + 24) = 16 · 64 = 1024

ВС = 32

32 дюйма – ширина экрана.

Ответ: 32

Задача 8 (№ 1574) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 30 дюймов

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 30 дюймов, а высота экрана – 18 дюймам. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в дюймах.

равна 30 дюймов

Решение

  1. Для нахождения ширины рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет СВ в данном треугольнике и есть искомая ширина телевизионного экрана.
  3. Найдем ВС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

ВС2 = АВ2 — АС2

ВС2 = 302 — 182 = (30 – 18)(30 + 18) = 12 · 48 = 576

ВС = 24

24 дюйма – ширина экрана.

Ответ: 24

Задача 8 (№ 1573) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 87 см

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 87 см, а ширина экрана – 60 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

равна 87 см

Решение

  1. Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
  3. Найдем АС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

АС2 = АВ2 — СВ2

АС2 = 872 — 602 = (87 – 60)(87 + 60) = 27 · 147 = 3969

АС = 63

63 см – высота экрана.

Ответ: 63

Задача 8 (№ 1572) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а ширина экрана – 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

  1. Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
  3. Найдем АС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

АС2 = АВ2 — СВ2

АС2 = 582 — 422 = (58 – 42)(58 + 42) = 16 · 100 = 1600

АС = 40

40 см – высота экрана.

Ответ: 40

Задача 8 (№ 1571) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 60 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

  1. Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
  3. Найдем АС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

АС2 = АВ2 — СВ2

АС2 = 1002 — 602 = (100 – 60)(100 + 60) = 40 · 160 = 6400

АС = 80

80 см – высота экрана.

Ответ: 80

Задача 8 (№ 1570) — Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см

Условие

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана – 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

  1. Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
  2. Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
  3. Найдем АС по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + СВ2

АС2 = АВ2 — СВ2

АС2 = 802 — 642 = (80 – 64) ∙ (80 + 64) = 16 · 144 = 2304

АС = 48

48 см – высота экрана.

Ответ: 48