Архив метки: Площадь

Задача 13 (№ 9585) — Прямолинейный участок трубы длиной 5 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 5 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 23 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

  1. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 23 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 5 м = 500 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 500 · 23 = 11500 см2

Ответ: 11500

Задача 13 (№ 9584) — Прямолинейный участок трубы длиной 3 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 27 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

  1. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 27 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 3 м = 300 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 300 · 27 = 8100 см2

Ответ: 8100

Задача 13 (№ 9583) — Прямолинейный участок трубы длиной 5 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 5 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 21 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

  1. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 21 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 5 м = 500 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 500 · 21 = 10500 см2

Ответ: 10500

Задача 13 (№ 9582) — Прямолинейный участок трубы длиной 4 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 17 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

  1. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 17 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 4 м = 400 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 400 · 17 = 6800 см2

Ответ: 6800

Задача 13 (№ 9581) — Прямолинейный участок трубы длиной 2 м

Условие

Прямолинейный участок трубы длиной 2 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 44 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо найти площадь поверхности цилиндра, форму которого имеет труба.

Площадь  поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

S = h · L

  1. Обхват трубы равен длине окружности цилиндра (L = 44 см), длина трубы – высоте цилиндра (h = 2 м = 200 см). Тогда площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна

S = 200 · 44 = 8800 см2

Ответ: 8800

Задача 13 (№ 9599) — Ступени лестницы покрасили в темный цвет

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 30 см, высота – 15 см, а ширина – 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9591

Решение

  1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней:

Sв = 5 · (15 · 95) = 7125 см2

  1. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

Sг = 4 · (30 · 95) = 11400 см2

  1. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = Sв + Sг = 7125 + 11400 = 18525 см2

Ответ: 18525 см2

Задача 13 (№ 9598) — Ступени лестницы покрасили в темный цвет

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 35 см, высота – 15 см, а ширина – 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9591

Решение

  1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней лестницы:

Sв = 5 · (15 · 80) = 6000 см2

  1. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

Sг = 4 · (35 · 80) = 11200 см2

  1. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = Sв + Sг = 6000 + 11200 = 17200 см2

Ответ: 17200 см2

Задача 13 (№ 9597) — Ступени лестницы покрасили в темный цвет

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 40 см, высота – 20 см, а ширина – 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9591

Решение

  1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней:

Sв = 5 · (20 · 95) = 9500 см2

  1. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

Sг = 4 · (40 · 95) = 15200 см2

  1. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = Sв + Sг = 9500 + 15200 = 24700 см2

Ответ: 24700 см2

Задача 13 (№ 9596) — Ступени лестницы покрасили в темный цвет

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 40 см, высота – 15 см, а ширина – 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9591

Решение

  1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней:

Sв = 5 · (15 · 90) = 6750 см2

  1. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

Sг = 4 · (40 · 90) = 14400 см2

  1. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = Sв + Sг = 6750 + 14400 = 21150 см2

Ответ: 21150 см2

Задача 13 (№ 9595) — Ступени лестницы покрасили в темный цвет

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 25 см, высота – 20 см, а ширина – 85 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9591

Решение

  1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней:

Sв = 5 · (20 · 85) = 8500 см2

  1. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

Sг = 4 · (25 · 85) = 8500 см2

  1. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = Sв + Sг = 8500 + 8500 = 17000 см2

Ответ: 17000 см2