Архив метки: Периметр

Задача 20 (№ 10071) — Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника

Условие

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трех из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 17, 12 и 13. Найдите периметр четвертого прямоугольника.

Решение

С учетом того, что разрезы прямолинейные, (прямоугольники идут с левого верхнего и далее по часовой стрелке) можно записать периметры следующим образом:

17  = 4 + 4 + 4,5 + 4,5 — периметр первого (левого верхнего) прямоугольника;

12 = 4 + 4 + 2 + 2 — периметр второго (правого верхнего) прямоугольника;

13  = 4,5 +4,5 + 2 + 2 — периметр третьего (правого нижнего) прямоугольника;

??? = 4,5 + 4,5 + 4,5 + 4,5  = 18 — периметр четвертого прямоугольника.

Ответ:18

Задача 8 (№ 8863) — Участок земли имеет прямоугольную форму.

Условие

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25м и 70м. Найдите длину забора (в метрах), которым можно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.

Решение

  1. Найдем длину забора без учета проезда (длина равна периметру прямоугольника):

L1 = 70 + 70 + 25 + 25 = 140 + 50 = 190 м

  1. Вычтем из общей длины длину проезда, тем самым найдем длину забора с учетом проезда:

L = 190 – 4 = 186 м

Ответ: 186

Задача 8 (№ 8835) — Данный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров

Условие

Данный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15м (см.рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

25 метров

Решение

Для нахождения длины изгороди находим периметр внешнего прямоугольника + длину внутренней изгороди:

L = 2·(25 + 30) + 15 + 15 = 2·55 +30 = 110 + 30 = 140 м – длина изгороди.

Ответ: 140

Задача 8 (№ 3766) — Дачный участок имеет форму прямоугольник со сторонами 25 метров и 30 метров

Участок

Дачный участок имеет форму прямоугольник со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

Решение

Общая длина забора равна периметру получившегося внешнего прямоугольника + длина забора, которым участок разделен на две части.

L = 2·(25 + 30) + 25 = 2·55 + 25 = 110 + 25 = 135 м

135 м – общая длина забора.

Ответ: 18