Задание 8 (№ 6415)

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [3;5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

6415

Решение

  1. Обратим внимание на то, что на рисунке изображен график производной функции.
  2. Покажем рабочий интервал [3;5] вертикальными зелеными линиями.
  3. На данном интервале производная функции положительна.
  4. Мы знаем, что если производная функции положительна, то функция возрастает.
  5. На основе выше сказанного делаем вывод, что функция на интервале [3;5] возрастает, а это говорит о том, что наибольшее значение на данном интервале принимает в конечной правой точке интервала (функция возрастает слева на право).
  6. Концу интервала соответствует значение 5. Следовательно, в точке 5 функция принимает наибольшее значение на интервале [3;5].

Ответ: 5