Задание
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [3;5] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Решение
- Обратим внимание на то, что на рисунке изображен график производной функции.
- Покажем рабочий интервал [3;5] вертикальными зелеными линиями.
- На данном интервале производная функции положительна.
- Мы знаем, что если производная функции положительна, то функция возрастает.
- На основе выше сказанного делаем вывод, что функция на интервале [3;5] возрастает, а это говорит о том, что наибольшее значение на данном интервале принимает в конечной правой точке интервала (функция возрастает слева на право).
- Концу интервала соответствует значение 5. Следовательно, в точке 5 функция принимает наибольшее значение на интервале [3;5].
Ответ: 5
