Задание 8 (№ 6413)

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

6413

Решение

  1. Обратим внимание на то, что на рисунке изображен график производной функции.
  2. Покажем рабочий интервал [-5;-1] вертикальными зелеными линиями.
  3. На данном интервале производная функции отрицательно.
  4. Мы знаем, что если производная функции отрицательна, то функция убывает.
  5. На основе выше сказанного делаем вывод, что функция на интервале [-5;-1] убывает, а это говорит о том, что наибольшее значение на данном интервале принимает в начальной левой точке интервала (функция убывает слева на право).
  6. Началу интервала соответствует значение -5. Следовательно, в точке -5 функция принимает наибольшее значение на интервале [-5;-1].

Ответ: -5