Задание 8 (№ 6403)

На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наименьшее значение?

6403

Решение

  1. Обратим внимание на то, что на рисунке изображен график производной функции.
  2. Покажем рабочий интервал [-8;-4] вертикальными зелеными линиями.
  3. На данном интервале производная функции отрицательно.
  4. Мы знаем, что если производная функции отрицательна, то функция убывает.
  5. На основе выше сказанного делаем вывод, что функция на интервале [-8;-4] убывает, а это говорит о том, что наименьшее значение на данном интервале принимает в конечной правой точке интервала (функция убывает слева на право).
  6. Концу интервала соответствует значение -4. Следовательно, в точке -4 функция принимает наименьшее значение на интервале [-8;-4].

Ответ: -4