Задание 8 (№ 6401)

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=10.

6401

Решение

  1. Необходимо понимать, что дан график самой функции y=f(x), а не график производной функции y=f (x).
  2. Раз касательная к графику функции параллельна прямой у = 10, то это говорит о том, что касательная параллельна и оси 0х.
  3. Поэтому мы на графике находим все точки экстремума (точки максимума или минимума) – именно в этих точках касательная будет параллельна оси 0х. Данные точки показаны синим цветом, а касательные – красным.
  4. Получили 6 точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 10.

Ответ: 9