В треугольнике ABC AC=BC=2√2, угол C равен 135 градусов

Задание

В треугольнике ABC AC = BC = 2 , угол C равен 135⁰. Найдите высоту AH.

Решение

1. Угол АСН и угол АСВ – смежные, следовательно  в сумме составляют 180⁰. Угол АСВ равен 135⁰, значит угол АСН равен 45⁰.

2. Рассмотрим треугольник АНС. Данный треугольник прямоугольный с прямым углом Н. В треугольнике АНС известны гипотенуза АС и угол С.

3. С помощью синуса угла С найдем катет АН.

Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sinC = АН/АС
АН = АС*sin C
АН = 2*sin45⁰ = 2*(/2) = 2

Ответ: 2