Задание 7 (№ 4809)

В треугольнике ABC AC = BC = 2 , угол C равен 1350. Найдите высоту AH.

4809

Решение

  1. Угол АСН и угол АСВ – смежные, следовательно  в сумме составляют 1800.

Угол АСВ равен 1350, значит угол АСН равен 450.

  1. Рассмотрим треугольник АНС. Данный треугольник прямоугольный с прямым углом Н.

В треугольнике АНС известны гипотенуза АС и угол С.

  1. С помощью синуса угла С найдем катет АН.

Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin C = АН / АС

АН = АС · sin C

АН = 2  · sin 450 = 2  · (  / 2 ) = 2

Ответ: 2