Найдите корень уравнения 2^(х-11)=1/8

Задание

Найдите корень уравнения 2^х-11=1/8.

Решение

1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

2^х-11 = 1/8
2^х-11 = (2³)^-1
2^х-11 = 2^-3

2. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

х — 11 = -3
х = -3 + 11
х = 8

Ответ: 8