Условие
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле:
Р(А) = m / n
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
А – событие, когда орел не выпадет ни раза;
Р(А) – вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда орел выпадет ровно один раз. В эксперименте бросают монету трижды, которая имеет 2 стороны: решка (Р) и орел (О). Нам необходимо, чтобы выпал ровно 1 орёл, а это возможно тогда, когда выпадет следующая комбинация: ОРР, РРО, РОР, то есть получается, что
m = 3, так как возможно 3 варианта, когда орел выпадет ровно 1 раз;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть при бросании монеты трижды. Кидая первый раз монету может выпасть либо решка, либо орел, то есть возможно два варианта. При бросании второго и третьего раз монету возможны точно такие же варианты. Получается, что
n = 2 · 2 · 2 = 8
- Осталось найти вероятность выпадения 2-х орлов:
Р(А) = m / n = 3/8 = 0,375
Ответ: 0,375
