Задание 5 (№ 283461) — В случайном эксперименте бросают три игральные кости

Условие:

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Результат округлите до сотых.

Решение:

  1. Данную задачу будем решать по классической формуле определения вероятности:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, когда выпадет 6 очков;

Р(А) – вероятность того, что выпадет 6 очков.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 6 очков. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 6 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание очков на гранях этих костей: 222, 123, 213, 132, 321, 231, 312, 114, 141, 411, то есть получается, что

m = 10, так как возможно 10 вариантов выпадения 6 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что

n = 6 · 6 · 6  = 216

  1. Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:

Р(А) = m / n = 10/216 = 0,0462….

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому

Р(А) = 0,05

Ответ: 0,05