Архивы категории: Задание 8 (Профильный уровень)

Задание 8 (№ 6053)

Прямая у = -х + 14 параллельна касательной к графику функции у =х3 — 4х2 + 3х + 14. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
  2. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  3. В задаче сказано, что прямая у = -х + 14 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен -1 (стоит перед х).

6053

6053-2

Задание 8 (№ 6051)

Прямая у = 3х + 4 параллельна касательной к графику функции у =х3 + 4х2 + 3х + 4. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
  2. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  3. В задаче сказано, что прямая у = 3х + 4 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 3 (стоит перед х).

6051

6051-1

Задание 8 (№ 6049)

Прямая у = 6х + 4 параллельна касательной к графику функции у =х3 —  3х2 + 9х + 3. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
  2. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  3. В задаче сказано, что прямая у = 6х + 4 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 6 (стоит перед х).

6049

6049-1

Задание 8 (№ 6047)

Прямая у = -2х + 6 параллельна касательной к графику функции у =х3 —  3х2 + х + 5. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
  2. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  3. В задаче сказано, что прямая у = -2х + 6 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен -2 (стоит перед х).

6047

6047 - 2

Задание 8 (№ 6045)

Прямая у = 8х — 9 параллельна касательной к графику функции у =х3 +  х2 + 8х — 9. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
  2. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  3. В задаче сказано, что прямая у = 8х — 9 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 8 (стоит перед х).

6045

6045-1

Задание 8 (№ 6043)

Прямая у = -4х — 11 параллельна касательной к графику функции у =х3 +  7х2 + 7х — 6. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
  2. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  3. В задаче сказано, что прямая у = -4х — 11 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен -4 (стоит перед х).

6043

6043 - 1

Задание 8 (№ 6041)

Прямая у = -3х — 6 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 5х — 4. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  2. В задаче сказано, что прямая у = -3х — 6 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен -3 (стоит перед х).
  3. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:
[sociallocker id=»2500″]

y = (х2 + 5х — 4)

y =(х2) + (5х) — 4 = 2х + 5

Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к -3 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:

  1. 2х + 5 = -3

2х = — 3 — 5

2х = — 8

х = -4 – абсцисса точки касания [sociallocker id=»2500″] [/sociallocker]

Ответ: -4

Задание 8 (№ 6039)

Прямая у = 6х + 10 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 3х + 4. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  2. В задаче сказано, что прямая у = 6х + 10 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 6 (стоит перед х).
  3. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:

y = (х2 + 3х + 4)

y =(х2) + (3х) + 4 = 2х + 3

Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к 6 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:

  1. 2х + 3 = 6

2х = 6 — 3

2х = 3

х = 1,5  – абсцисса точки касания

Ответ: 1,5

Задание 8 (№ 6037)

Прямая у = 6х + 6 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 7х — 7. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  2. В задаче сказано, что прямая у = 6х + 6 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 6 (стоит перед х).
  3. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:

y = (х2 + 7х — 7)

y =(х2) + (7х) — 7 = 2х + 7

Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к 6 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:

  1. 2х + 7 = 6

2х = 6 — 7

2х = -1

х = -0,5  – абсцисса точки касания

Ответ: -0,5

Задание 8 (№ 6035)

Прямая у = 8х — 5 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 7х + 7. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  2. В задаче сказано, что прямая у = 8х — 5 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 8 (стоит перед х).
  3. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:

y = (х2 + 7х + 7)

y =(х2) + (7х) + 7 = 2х + 7

Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к 8 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:

  1. 2х + 7 = 8

2х = 8 — 7

2х = 1

х = 0,5  – абсцисса точки касания

Ответ: 0,5