Найдите корень уравнения log3(4 — х)=4.
Решение
- Запишем ОДЗ (область допустимых значений).
ОДЗ записываем на основе следующего правила:
ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.
4 — х > 0, — х > -4, х < 4
- ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.
1)Приведем правую часть уравнения к логарифму с основанием 3:
Log3(4 — х)= log334
2)Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами:
4 — х = 34
4 — х = 81
— х = 81 – 4
— х = 77
Х = -77 – удовлетворяет ОДЗ
Ответ: -77