Архивы категории: Задание 6 (Профильный уровень)

Задание 6 (№ 2833)

Найдите корень уравнения ( 1/4 )х-4 = 1/64.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(4-1) х-4 = 4-3

44-х = 4-3

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

4 –х = -3

-х = -3 — 4

-х = -7

х = 7

Ответ: 7

Задание 6 (№ 2831)

Найдите корень уравнения ( 1/3 )х-9 = 1/81.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(3-1) х-9 = 3-4

39-х = 3-4

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

9 –х = -4

-х = -4 — 9

-х = -13

х = 13

Ответ: 13

Задание 6 (№ 2829)

Найдите корень уравнения ( 1/3 )х-7 = 1/81.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(3-1) х-7 = 3-4

37-х = 3-4

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

7 –х = -4

-х = -4 — 7

-х = -11

х = 11

Ответ: 11

Задание 6 (№ 2827)

Найдите корень уравнения ( 1/4 )4х-13 = 1/64.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(4-1) 4х-13 = 4-3

413-4х = 4-3

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

13 – 4х = -3

-4х = -3 — 13

-4х = -16

х = 4

Ответ: 4

Задание 6 (№ 2825)

Найдите корень уравнения ( 1/2 )4х-14 = 1/64.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

(2-1) 4х-14 = 2-6

214-4х = 2-6

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

14 – 4х = -6

-4х = -6 — 14

-4х = -20

х = 5

Ответ: 5

Задание 6 (№ 2793)

Найдите корень уравнения 4х-12 = 1/64.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

4х-12 = 1/64

4х-12 = (43)-1

4х-12 = 4-3

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

х – 12 = -3

х = -3 + 12

х = 9

Ответ: 9

Задание 6 (№ 2791)

Найдите корень уравнения 22х-11 = 1/32.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

22х-11 = 1/32

22х-11 = (25)-1

22х-11 = 2-5

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

2х – 11 = -5

2х = -5 + 11

2х = 6

Ответ: 3

Задание 6 (№ 2789)

Найдите корень уравнения 2х-11 = 1/8.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

2х-11 = 1/8

2х-11 = (23)-1

2х-11 = 2-3

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

х – 11 = -3

х = -3 + 11

х = 8

Ответ: 8

Задание 6 (№ 2787)

Найдите корень уравнения 23х-15 = 1/64.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

23х-15 = 64-1

23х-15 = (26)-1

23х-15 = 2-6

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

3х – 15 = -6

3х = -6 + 15

3х = 9

х = 9/3

х = 3

Ответ: 3

Задание 6 (№ 2785)

Найдите корень уравнения 24х-14 = 1/64.

Решение

  1. Приведем обе части уравнения к степени с одинаковым основанием:

24х-14 = 64-1

24х-14 = (26)-1

24х-14 = 2-6

  1. Теперь показатели степеней с одинаковым основанием приравняем и решим получившееся линейное уравнение:

4х – 14 = -6

4х = -6 + 14

4х = 8

х = 8/2

х = 4

Ответ: 4