Архивы категории: Задание 5 (Профильный уровень)

Задание 5 (№ 283634) — Фабрика выпускает сумки

Условие

Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором купленная сумка окажется без дефектов;

Р(А) – вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда купленная сумка окажется без дефектов. Это число равно количеству сумок без дефектов:

m = 200 – 2 = 198

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству сумок:

n = 200

  1. Осталось найти вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов:

Р(А) = 198 / 200 = 0,99.

Ответ: 0,99

Задание 5 (№ 283632) — Фабрика выпускает сумки

Условие

Фабрика выпускает сумки. В среднем 11 сумок из 170 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором купленная сумка окажется без дефектов;

Р(А) – вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда купленная сумка окажется без дефектов. Это число равно количеству сумок без дефектов:

m = 170 – 11 = 159

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству сумок:

n = 170

  1. Осталось найти вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов:

Р(А) = 159 / 170 = 0,9352….

Результат округляем до сотых:

Р(А)  = 0,94

Ответ: 0,94

 

Задание 5 (№ 283630) — Фабрика выпускает сумки

Условие

Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором купленная сумка окажется без дефектов;

Р(А) – вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда купленная сумка окажется без дефектов. Это число равно количеству сумок без дефектов:

m = 120 – 2 = 118

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству сумок:

n = 120

  1. Осталось найти вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов:

Р(А) = 118 / 120 = 0,9833….

Результат округляем до сотых:

Р(А)  = 0,98

Ответ: 0,98

Задание 5 (№ 283629) — Фабрика выпускает сумки

Условие

Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором купленная сумка окажется без дефектов;

Р(А) – вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда купленная сумка окажется без дефектов. Это число равно количеству сумок без дефектов:

m = 50 – 5 = 45

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству сумок:

n = 50

  1. Осталось найти вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов:

Р(А) = 45 / 50 = 0,9

Ответ: 0,9

Задание 5 (№ 283628) — Фабрика выпускает сумки

Условие

Фабрика выпускает сумки. В среднем 14 сумок из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором купленная сумка окажется без дефектов;

Р(А) – вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда купленная сумка окажется без дефектов. Это число равно количеству сумок без дефектов:

m = 150 – 14 = 136

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству сумок:

n = 150

  1. Осталось найти вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов:

Р(А) = 136 / 150 = 0,906666….

Результат необходимо округлить до сотых:

Р(А) = 0,91

Ответ: 0,91

Задание 5 (№ 283589) — В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают

Условие

В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором случайно выбранный насос будет не подтекать;

Р(А) – вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранный насос будет не подтекать. Это число равно количеству целых насосов, которые не подтекают:

m = 1300 – 13 = 1287

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству насосов:

n = 1300

  1. Осталось найти вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать:

Р(А) = 1287 / 1300 = 0,99

Ответ: 0,99

Задание 5 (№ 283587) — В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают

Условие

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором случайно выбранный насос будет не подтекать;

Р(А) – вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранный насос будет не подтекать. Это число равно количеству целых насосов, которые не подтекают:

m = 2000 – 14 = 1986

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству насосов:

n = 2000

  1. Осталось найти вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать:

Р(А) = 1986 / 2000 = 0,993

Ответ: 0,993

Задание 5 (№ 283585) — среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 подтекают

Условие

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором случайно выбранный насос будет не подтекать;

Р(А) – вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранный насос будет не подтекать. Это число равно количеству целых насосов, которые не подтекают:

m = 2000 – 20 = 1980

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству насосов:

n = 2000

  1. Осталось найти вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать:

Р(А) = 1980 / 2000 = 0,99

Ответ: 0,99

Задание 5 (№ 283583) — В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают

Условие

В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором случайно выбранный насос будет не подтекать;

Р(А) – вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранный насос будет не подтекать. Это число равно количеству целых насосов, которые не подтекают:

m = 1400 – 14 = 1386

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству насосов:

n = 1400

  1. Осталось найти вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать:

Р(А) = 1386 / 1400 = 0,99

Ответ: 0,99

 

Задание 5 (№ 283581) — В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают

Условие

В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором случайно выбранный насос будет не подтекать;

Р(А) – вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранный насос будет не подтекать. Это число равно количеству целых насосов, которые не подтекают:

m = 500 – 4 = 496

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству насосов:

n = 500

  1. Осталось найти вероятность того, что случайно выбранный насос будет не подтекать:

Р(А) = 496 / 500 = 0,992

Ответ: 0,992