Архивы категории: Задание 5 (Профильный уровень)

Задание 5 (№ 283447)

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 2. Результат округлите до сотых.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, когда выпадет 2 очка;

Р(А) – вероятность того, что выпадет 2 очка.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 2 очка. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 2 очка, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 1 х 1, то есть получается, что

m = 1, так как возможен 1 вариант выпадения 2 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6. Получается, что

n = 6 · 6 = 36

  1. Осталось найти вероятность выпадения 5 очков:

Р(А) = m / n = 1/36 = 0,02777…

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому

Р(А) = 0,03

Ответ: 0,03

Задание 5 (№ 283445) — В случайном эксперименте бросают три игральные кости.

Условие:

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до сотых.

Решение:

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, когда выпадет 7 очков;

Р(А) – вероятность того, что выпадет 7 очков.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 7 очков. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 7 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 115, 151, 511, 223, 232, 322, 124, 214, 421, 142, 241, 412,  то есть получается, что

m = 12, так как возможно 12 варианта выпадения 7 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что

n = 6 · 6 · 6  = 216

  1. Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:

Р(А) = m / n = 12/216 = 0,05555….

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому

Р(А) = 0,06

Ответ: 0,06

Задание 5 (№ 283443) — В случайном эксперименте бросают три игральные кости.

Условие:

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 16. Результат округлите до сотых.

Решение:

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, когда выпадет 16 очков;

Р(А) – вероятность того, что выпадет 16 очков.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 16 очков. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 16 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 556, 565, 655, 664, 646, 466,  то есть получается, что

m = 6, так как возможно 6 варианта выпадения 16 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что

n = 6 · 6 · 6  = 216

  1. Осталось найти вероятность выпадения 16 очков:

Р(А) = m / n = 6/216 = 0,027777….

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому

Р(А) = 0,03

Ответ: 0,03

Задание 5 (№ 283441)

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5. Результат округлите до сотых.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, когда выпадет 5 очков;

Р(А) – вероятность того, что выпадет 5 очков.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 5 очков. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 5 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 1 х 4, 4 х 1, 2 х 3, 3 х 2, то есть получается, что

m = 4, так как возможно 4 варианта выпадения 5 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6. Получается, что

n = 6 · 6 = 36

  1. Осталось найти вероятность выпадения 5 очков:

Р(А) = m / n = 4/36 = 0,11111

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому

Р(А) = 0,11

Ответ: 0,11