Архивы категории: Задание 5 (Профильный уровень)

Задание № 286209 — Перед началом первого тура чемпионата по шашкам

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Луков. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Василия Лукина:

m = 3 – 1 = 2

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Василия Лукина:

n = 26 — 1 = 25

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России:

Р(А) = 2 / 25 = 0,08

Ответ: 0,08

Задание № 286208 — Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Игоря Чаева:

m = 16 – 1 = 15

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Игоря Чаева:

n = 76 — 1 = 75

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России:

Р(А) = 15 / 75 = 0,2

Ответ: 0,2

Задание № 286207 — Перед началом первого тура чемпионата по теннису

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов, среди которых 13 спортсменов из России, в том числе Владимир Егоров. Найдите вероятность того, что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо теннисистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо теннисистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо теннисистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Владимира Егорова:

m = 13 – 1 = 12

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Владимира Егорова:

n = 26 — 1 = 25

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо теннисистом из России:

Р(А) = 12 / 25 = 0,48

Ответ: 0,48

Задание № 286206 — Перед началом первого тура чемпионата по теннису

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов, среди которых 9 спортсменов из России, в том числе Тимофей Трубников. Найдите вероятность того, что в первом туре Тимофей Трубников будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Тимофей Трубников будет играть с каким-либо теннисистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Тимофей Трубников будет играть с каким-либо теннисистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Тимофей Трубников будет играть с каким-либо теннисистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Тимофея Трубникова:

m = 9 – 1 = 8

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Тимофея Трубникова:

n = 26 — 1 = 25

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Тимофей Трубников будет играть с каким-либо теннисистом из России:

Р(А) = 8 / 25 = 0,32

Ответ: 0,32

Задание № 285925 — Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону

Условие

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России;

Р(А) – вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Руслана Орлова:

m = 10 – 1 = 9

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Руслана Орлова:

n = 26 — 1 = 25

  1. Осталось найти вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России:

Р(А) = 9 / 25 = 0,36

Ответ: 0,36

Задание № 283730 — В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран

Условие

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Греции, 4 из Болгарии, 3 из Румынии и 7 из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Венгрии.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором спортсмен, выступающий первым, окажется из Венгрии;

Р(А) – вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Венгрии.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда спортсмен, выступающий первым, окажется из Венгрии. Это число равно количеству спортсменов из Венгрии:

m = 7

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов:

n = 6 + 4 + 3 + 7 = 20

  1. Осталось найти вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Венгрии:

Р(А) = 7/ 20 = 0,35

Ответ: 0,35

Задание № 283729 — В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран

Условие

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 7 из Греции, 9 из Болгарии, 5 из Румынии и 4 из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Болгарии.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором спортсмен, выступающий первым, окажется из Болгарии;

Р(А) – вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Болгарии.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда спортсмен, выступающий первым, окажется из Болгарии. Это число равно количеству спортсменов из Болгарии:

m = 9

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов:

n = 7 + 9 + 5 + 4 = 25

  1. Осталось найти вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Болгарии:

Р(А) = 9/ 25 = 0,36

Ответ: 0,36

Задание № 283728 — В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран

Условие

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 3 из Дании, 6 из Швеции, 4 из Норвегии и 7 из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Норвегии.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором спортсмен, выступающий первым, окажется из Норвегии;

Р(А) – вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Норвегии.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда спортсмен, выступающий первым, окажется из Норвегии. Это число равно количеству спортсменов из Норвегии:

m = 4

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов:

n = 3 + 6 + 4 + 7 = 20

  1. Осталось найти вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Норвегии:

Р(А) = 4/ 20 = 0,2

Ответ: 0,2

Задание № 283727 — В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран

Условие

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 3 из Македонии, 8 из Сербии, 3 из Хорватии и 6 из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Сербии.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором спортсмен, выступающий первым, окажется из Сербии;

Р(А) – вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Сербии.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда спортсмен, выступающий первым, окажется из Сербии. Это число равно количеству спортсменов из Сербии:

m = 8

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов:

n = 3 + 8 + 3 + 6 = 20

  1. Осталось найти вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Сербии:

Р(А) = 8/ 20 = 0,4

Ответ: 0,4

Задание № 283726 — В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран

Условие

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 4 из Эстонии, 10 из Латвии, 6 из Литвы и 5 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Литвы.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, при котором спортсмен, выступающий первым, окажется из Литвы;

Р(А) – вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Литвы.

  1. Определим m и n:

m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда спортсмен, выступающий первым, окажется из Литвы. Это число равно количеству спортсменов из Литвы:

m = 6

n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов:

n = 4 + 10 + 6 + 5 = 25

  1. Осталось найти вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Литвы:

Р(А) = 6/ 25 = 0,24

Ответ: 0,24