Архивы категории: Задание 4 (Профильный уровень)

Задание 4 (№ 5089)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5089

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

  1. Найдем площадь данного треугольника:

S = ( 4 · 6 ) / 2 = 12 см2

Ответ: 12

Задание 4 (№ 5087)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5087

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

  1. Найдем площадь данного треугольника:

S = ( 2 · 6 ) / 2 = 6 см2

Ответ: 6

Задание 4 (№ 5085)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5085

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

  1. Сейчас у нас нет прямоугольных треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади двух получившихся прямоугольных треугольников, а затем из площади большего треугольника вычтем площадь меньшего.
  3. Площадь большого прямоугольного треугольника равна:

S1 =( 5 · 7 ) / 2 = 17,5  см2

  1. Площадь меньшего прямоугольного треугольника равна:

S2 =( 5 · 1 ) / 2 = 2,5 см2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = S1 — S2 = 17,5 – 2,5 = 15 см2

Ответ: 15

 

Задание 4 (№ 5083)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5083

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

  1. Сейчас у нас нет прямоугольных треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади двух получившихся прямоугольных треугольников, а затем из площади большего треугольника вычтем площадь меньшего.
  3. Площадь большого прямоугольного треугольника равна:

S1 =( 3 · 7 ) / 2 = 10,5 см2

  1. Площадь меньшего прямоугольного треугольника равна:

S2 =( 3 · 1 ) / 2 = 1,5 см2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = S1 — S2 = 10,5 – 1,5 = 9 см2

Ответ: 9