Архивы категории: Задание 4 (Профильный уровень)

Задание 4 (№ 5192)

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5192

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

  1. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 1 + 4 ) / 2 · 4 = 10 см2

Ответ: 10

Задание 4 (№ 5191)

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5191

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полсуммы  её оснований на высоту.

  1. Найдем площадь данной трапеции:

S = ( 5 + 2 ) / 2 · 4 = 14 см2

Ответ: 14

Задание 4 (№ 5189)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5189

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 4 · 2 ) / 2 = 4 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 3 · 5 ) / 2 = 7,5 см2

  1. Площадь S3 равна:

S3 =( 7 · 3 ) / 2 = 10,5 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 7 · 5 = 35 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 – S3 = 35 – 4 – 7,5 – 10,5 = 13 см2

Ответ: 13

Задание 4 (№ 5185)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5185

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 1 · 5 ) / 2 = 2,5 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 4 · 5 ) / 2 = 10 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 4 · 5 = 20 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 = 20 – 2,5 – 10 = 7,5 см2

Ответ: 7,5

Задание 4 (№ 5183)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5183

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 5 · 2 ) / 2 = 5 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 2 · 4 ) / 2 = 4 см2

  1. Площадь S3 равна:

S3 =( 6 · 3 ) / 2 = 9 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 6 · 5 = 30 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 – S3 = 30 – 5 – 4 — 9 = 12 см2

Ответ: 12

Задание 4 (№ 5181)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5181

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 1 · 3 ) / 2 = 1,5 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 4 · 3 ) / 2 = 6 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 4 · 3 = 12 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 = 12 – 1,5 – 6 = 4,5 см2

Ответ: 4,5

Задание 4 (№ 5179)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5179

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 1 · 6 ) / 2 = 3 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 4 · 5 ) / 2 = 10 см2

  1. Площадь S3 равна:

S3 =( 2 · 6 ) / 2 = 6 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 6 · 6 = 36 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 – S3 = 36 – 3 – 10  — 6 = 17 см2

Ответ: 17

Задание 4 (№ 5177)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5177

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 3 · 3 ) / 2 = 4,5 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 2 · 5 ) / 2 = 5 см2

  1. Площадь S3 равна:

S3 =( 2 · 5 ) / 2 = 5 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 5 · 5 = 25 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 – S3 = 25 – 5 – 4,5 — 5 = 10,5 см2

Ответ: 10,5

Задание 4 (№ 5175)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5175

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 5 · 2 ) / 2 = 5 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 3 · 3 ) / 2 = 4,5 см2

  1. Площадь S3 равна:

S3 =( 2 · 5 ) / 2 = 5 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 5 · 5 = 25 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 – S3 = 25 – 5 – 4,5 — 5 = 10,5 см2

Ответ: 10,5

Задание 4 (№ 5131)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5131

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

  1. Найдем площадь данного треугольника:

S = ( 9 · 2 ) / 2 = 9 см2

Ответ: 9