Архивы категории: Задание 3 (Профильный уровень)

Задание 3 (№ 5425)

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Решение

  1. Посчитаем стоимость поездки на поезде и автомобиле раздельно:
  2. Поездка на поезде:

3 · 770 = 2310 рублей – стоимость поездки на поезде.

  1. Поездка на автомобиле

700 : 100 · 11 = 77 литров потребуется бензина на всю поездку;

77 · 19,5 = 1501,5 рубля потратит семья на бензин, следовательно стоимость поездки на автомобиле составит 1501,5 рубля.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что наиболее дешёвая поездка будет на автомобиле. За неё придется заплатить 1501,5 рубля.

Ответ: 1501,5

Задание 3 (№ 5423)

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Решение

  1. Посчитаем стоимость поездки на поезде и автомобиле раздельно:
  2. Поездка на поезде:

3 · 660 = 1980 рублей – стоимость поездки на поезде.

  1. Поездка на автомобиле

700 : 100 · 8 = 56 литров потребуется бензина на всю поездку;

56 · 19,5 = 1092 рубля потратит семья на бензин, следовательно стоимость поездки на автомобиле составит 1092 рубля.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что наиболее дешёвая поездка будет на автомобиле. За неё придется заплатить 1092 рубля.

Ответ: 1092

 

Задание 3 (№ 5421)

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 400 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 400 минутам?

Тарифный план Абонентская плата

(в месяц)

Плата за 1 минуту разговора
«Повременный» 135 руб. 0,3 руб.
«Комбинированный» 255 руб. за 450 мин. 0,28 руб. (сверх 450 мин. в месяц)
«Безлимитный» 380 руб. Нет

Решение

  1. Посчитаем стоимость 400 минут разговора на каждом тарифном плане:
  2. План «Повременный»:

400 · 0,3 + 135  = 255 рублей заплатит абонент.

  1. План «Комбинированный»:

255 рублей заплатит за 400 минут.

  1. План «Безлимитный»:

В данной тарифном плане пользователь будет платить лишь абонентскую плату, то есть 380 рублей.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что наиболее дешёвый тарифный план составит 255 рублей.

Ответ: 255

Задание 3 (№ 5419)

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 2100 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рубля за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Автомобиль Топливо Расход топлива

(л на 100 км)

Арендная плата

(руб. за 1 сутки)

А Дизельное 7 3700
Б Бензин 10 3200
В Газ 14 3200

Решение

  1. Посчитаем, сколько будет стоить аренда и топливо для каждого автомобиля:
  2. Автомобиль «А»:

2100 : 100 · 7 = 147 литров – необходимо топлива на 2100 км;

147 · 19 = 2793 рублей – стоимость 147 литров дизельного топлива;

2793 + 3700 = 6493 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Автомобиль «Б»:

2100 : 100 · 10 = 210 литров – необходимо топлива на 2100 км;

210 · 22 = 4620 рублей – стоимость 210 литров бензинового топлива;

4620 + 3200 = 7820 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Автомобиль «В»:

2100 : 100 · 14 = 294 литра – необходимо топлива на 2100 км;

294 · 14 = 4116 рублей – стоимость 294 литров газового топлива;

4116 + 3200 = 7316 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что самый дешёвый заказ будет стоить 6493 рублей при аренде автомобиля «А».

Ответ: 6493

Задание 3 (№ 5415)

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 1000 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рубля за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Автомобиль Топливо Расход топлива

(л на 100 км)

Арендная плата

(руб. за 1 сутки)

А Дизельное 7 3700
Б Бензин 10 3200
В Газ 14 3200

Решение

  1. Посчитаем, сколько будет стоить аренда и топливо для каждого автомобиля:
  2. Автомобиль «А»:

1000 : 100 · 7 = 70 литров – необходимо топлива на 1000 км;

70 · 19 = 1330 рублей – стоимость 70 литров дизельного топлива;

1330 + 3700 = 5030 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Автомобиль «Б»:

1000 : 100 · 10 = 100 литров – необходимо топлива на 1000 км;

100 · 22 = 2200 рублей – стоимость 100 литров бензинового топлива;

2200 + 3200 = 5400 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Автомобиль «В»:

1000 : 100 · 14 = 140 литров – необходимо топлива на 1000 км;

140 · 14 = 1960 рублей – стоимость 140 литров газового топлива;

1960 + 3200 = 5160 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что самый дешёвый заказ будет стоить 5030 рублей при аренде автомобиля «А».

Ответ: 5030

Задание 3 (№ 5413)

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рубля за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Автомобиль Топливо Расход топлива

(л на 100 км)

Арендная плата

(руб. за 1 сутки)

А Дизельное 7 3700
Б Бензин 10 3200
В Газ 14 3200

Решение

  1. Посчитаем, сколько будет стоить аренда и топливо для каждого автомобиля:
  2. Автомобиль «А»:

500 : 100 · 7 = 35 литров – необходимо топлива на 500 км;

35 · 19 = 665 рублей – стоимость 35 литров дизельного топлива;

665 + 3700 = 4365 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Автомобиль «Б»:

500 : 100 · 10 = 50 литров – необходимо топлива на 500 км;

50 · 22 = 1100 рублей – стоимость 50 литров бензинового топлива;

1100 + 3200 = 4300 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Автомобиль «В»:

500 : 100 · 14 = 70 литров – необходимо топлива на 500 км;

70 · 14 = 980 рублей – стоимость 70 литров газового топлива;

980 + 3200 = 4180 рублей – заплатит клиент за аренду и топливо.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что самый дешёвый заказ будет стоить 4180 рублей при аренде автомобиля «В».

Ответ: 4180

Задание 3 (№ 5411)

Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,4 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Фирма Цена стекла

(руб. за 1 кв. м.)

Резка стекла

(руб. за одно стекло)

Дополнительные

условия

A 310 17 Нет
B 320 13 Нет
C 340 8 При покупке стекла на сумму больше 2500 руб. резка и шлифовка бесплатно

Решение

  1. Посчитаем сколько будет стоить заказ в каждой из фирмы:
  2. Фирма «А»:

30 · 0,4 = 12 м2 – площадь необходимого стекла;

12 · 310 = 3720 рублей – стоимость  12 м2 стекла (30 стекол);

30 · 17 = 510 рублей стоимость резки;

3720 + 510 = 4230 рублей – стоимость всего заказа в фирме А.

  1. Фирма «В»:

30 · 0,4 = 12 м2  – площадь необходимого стекла;

12 · 320 = 3840 рублей – стоимость  12 м2 стекла (30 стекол);

30 · 13 = 390 рублей стоимость резки;

3840 + 390 = 4230 рублей – стоимость всего заказа в фирме В.

  1. Фирма «С»:

30 · 0,4 = 12 м2  – площадь необходимого стекла;

12 · 340 = 4080 рублей – стоимость  12 м2 стекла (30 стекол);

Так как покупка стекла больше 2500 рублей, то нарезка бесплатная.

4080 + 0 = 4080 рублей – стоимость всего заказа в фирме С.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что самый дешёвый заказ будет стоить 4080 рублей в фирме С.

Ответ: 4080

Задание 3 (№ 5409)

Для изготовления книжных полок требуется заказать 28 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Фирма Цена стекла

(руб. за 1 кв. м.)

Резка стекла

(руб. за одно стекло)

Дополнительные

условия

A 300 17 Нет
B 320 13 Нет
C 340 8 При покупке стекла на сумму больше 2500 руб. резка и шлифовка бесплатно

Решение

  1. Посчитаем сколько будет стоить заказ в каждой из фирмы:
  2. Фирма «А»:

28 · 0,25 = 7 м2 – площадь необходимого стекла;

7 · 300 = 2100 рублей – стоимость  7 м2 стекла (28 стекол);

28 · 17 = 476 рублей стоимость резки;

2100 + 476 = 2576 рублей – стоимость всего заказа в фирме А.

  1. Фирма «В»:

28 · 0,25 = 7 м2 – площадь необходимого стекла;

8 · 320 = 2560 рублей – стоимость  7 м2 стекла (28 стекол);

28 · 13 = 364 рублей стоимость резки;

2560 + 364 = 2924 рублей – стоимость всего заказа в фирме В.

  1. Фирма «С»:

28 · 0,25 = 7 м2 – площадь необходимого стекла;

7 · 340 = 2380 рублей – стоимость  7 м2 стекла (28 стекол);

Так как покупка стекла меньше 2500, то нарезка платная:

28 · 8 = 224 рублей стоимость резки;

2380 + 224 = 2604 рубля – стоимость всего заказа в фирме С.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что самый дешёвый заказ будет стоить 2576 рублей в фирме А.

Ответ: 5520

Задание 3 (№ 5407)

Для изготовления книжных полок требуется заказать 32 одинаковых стёкла в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Фирма Цена стекла (руб. за 1 кв. м) Резка и шлифовка

(руб. за одно стекло)

A 415 75
B 430 65
C 465 60

Решение

  1. мПосчитаем сколько будет стоить заказ в каждой из фирмы:
  2. Фирма «А»:

32 · 0,25 = 8 м2 – площадь необходимого стекла;

8 · 415 = 3320 рублей – стоимость  8 м2 стекла (32 стекол);

32 · 75 = 2400 рублей стоимость резки;

3320 + 2400 = 5720 рублей – стоимость всего заказа в фирме А.

  1. Фирма «В»:

32 · 0,25 = 8 м2 – площадь необходимого стекла;

8 · 430 = 3440 рублей – стоимость  8 м2 стекла (32 стекол);

32 · 65 = 2080 рублей стоимость резки;

3440 + 2080 = 5520 рублей – стоимость всего заказа в фирме В.

  1. Фирма «С»:

32 · 0,25 = 8 м2 – площадь необходимого стекла;

8 · 465 = 3720 рублей – стоимость  8 м2 стекла (32 стекол);

32 · 60 = 1920 рублей стоимость резки;

3720 + 1920 = 5640 рублей – стоимость всего заказа в фирме С.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что самый дешёвый заказ будет стоить 5520 рублей в фирме В.

Ответ: 5520

Задание 3 (№ 5405)

Для изготовления книжных полок требуется заказать 36 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Фирма Цена стекла (руб. за 1 кв. м) Резка и шлифовка

(руб. за одно стекло)

A 415 75
B 430 65
C 465 60

Решение

  1. Посчитаем сколько будет стоить заказ в каждой из фирмы:
  2. Фирма «А»:

36 · 0,25 = 9 м2 – площадь необходимого стекла;

9 · 415 = 3737 рублей – стоимость  9 м2 стекла (36 стекол);

36 · 75 = 2700 рублей стоимость резки;

3737 + 2700 = 6437 рублей – стоимость всего заказа в фирме А.

  1. Фирма «В»:

36 · 0,25 = 9 м2 – площадь необходимого стекла;

9 · 430 = 3870 рублей – стоимость  9 м2 стекла (36 стекол);

36 · 65 = 2340 рублей стоимость резки;

3870 + 2340 = 6210 рублей – стоимость всего заказа в фирме В.

  1. Фирма «С»:

36 · 0,25 = 9 м2 – площадь необходимого стекла;

9 · 465 = 4185 рублей – стоимость  9 м2 стекла (36 стекол);

36 · 60 = 2160 рублей стоимость резки;

4185 + 2160 = 6345 рублей – стоимость всего заказа в фирме С.

  1. Сравнивая полученные значения, делаем вывод, что самый дешёвый заказ будет стоить 6210 рублей в фирме В.

Ответ: 6210