Архивы категории: Задание 10 (Профильный уровень)

Задание 10 (№ 15119)

Найдите значение выражения  258 · 77 : 1756

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

a c · b c = (a · b) c

a c : a b = a c — b

  1. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

258 · 77 : 1756 = 258 · 77  : (25 · 7)6  =  258 · 77 : 25 6 : 7 6  = 258 — 6  ·  77 – 6  = 25 2 · 71 = 625 · 7 = 4375

Ответ: 4375

Задание 10 (№ 14687)

Найдите значение выражения  1110 · 98 : 998

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

a c · b c = (a · b) c

a c : a b = a c — b

  1. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

1110 · 98 : 99= 1110 · 98 : (11 · 9)8  =  1110 · 98 : 11 8 : 9 8  = 1110 — 8  ·  98 – 8  = 11 2 · 9 0 = 121 · 1 = 121

Ответ: 121

Задание 10 (№ 14685)

Найдите значение выражения  99 · 77 : 636

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

a c · b c = (a · b) c

a c : a b = a c — b

  1. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

99 · 77 : 63= 99 · 77 : (9 · 7)6  =  99 · 77 : 9 6 : 7 6  = 99 — 6  ·  77 – 6  = 9 3 · 7 1 = 729 · 7 = 5103

Ответ: 5103

Задание 10 (№ 14683)

Найдите значение выражения  499 · 312 : 1479

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

a c · b c = (a · b) c

a c : a b = a c— b

  1. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

499 · 312 : 1479 = (49 : 147)7 · 312 = (1 : 3) 7 · 312 = 312  :  37 = 3 12 — 7 = 35 = 243

Ответ: 243

Задание 10 (№ 14679)

Найдите значение выражения  47 · 497 : 1966

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

a c · b c = (a · b) c

a c : a b = a c- b

  1. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

47 · 497 : 1966 = (4 · 49)7 : 1966 = 1967 : 1966 = 196  7 – 6 = 196 1 =196

Ответ: 196

Задание 10 (№ 4503)

Найдите значение выражения log1316,9+  log1310

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

loga( b · c ) = loga b + loga c

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log1316,9+  log1310  = log13169 = 2

Ответ: 2

Задание 10 (№ 4501)

Найдите значение выражения log98,1+  log910

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

loga( b · c ) = loga b + loga c

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log98,1+  log910 = log9 (8,1 · 10) = log981 = 2

Ответ: 2

Задание 10 (№ 4499)

Найдите значение выражения log916,2+  log95

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

loga( b · c ) = loga b + loga c

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

Log916,2+  log95 = log9 (16,2 · 5) = log981 = 2

Ответ: 2

Задание 10 (№ 4497)

Найдите значение выражения log316,2+  log35

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

loga( b · c ) = loga b + loga c

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log316,2+  log35 = log3 (16,2 · 5) = log381 = 4

Ответ: 4

Задание 10 (№ 4495)

Найдите значение выражения log32,25 +  log34

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

loga( b · c ) = loga b + loga c

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log32,25 +  log34 = log3 (2,25 · 4) = log39 = 2

Ответ: 2