Архивы категории: Задание 10 (Профильный уровень)

Задание 10 (№ 4393)

4393

Задание 10 (№ 4391)

4391

Задание 10 (№ 4389)

4389

Задание 10 (№ 4387)

4387

Задание 10 (№ 4385)

4385

Задание 10 (№ 15129)

Найдите значение выражения  (7х – 12)(7х + 12) – 49х2 + 3х + 18 при х = 100

 Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его значение при х = 70:

(7х – 12)(7х + 12) – 49х2 + 3х + 18 = (7х)2 – 122 – 49х2 + 3х + 18  = 49х2 – 144 — 49х2 + 3х + 18  = 3х – 126

Подставим х = 100:

3х – 126 = 3 · 100 – 126 = 174

Ответ: 174

 

Задание 10 (№ 15127)

Найдите значение выражения  (5х – 6)(5х + 6) – 25х2 — 8х — 49 при х = 70

 Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его значение при х = 70:

(5х – 6)(5х + 6) – 25х2 — 8х – 49 = (5х)2 – 62 – 25х2 — 8х — 49  = 25х2 – 36 — 25х2 — 8х -49  = -8х – 85

Подставим х = 70:

-8х – 85 = -8 · 70 – 85 = -560 – 85 = -645

Ответ: -645

Задание 10 (№ 15125)

Найдите значение выражения  (9х – 6)(9х + 6) – 81х2 — 6х + 38 при х = 100

 Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его значение при х = 100:

(9х – 6)(9х + 6) – 81х2 — 6х + 38 = (9х)2 – 62 – 81х2 — 6х + 38  = 81х2 – 36 — 81х2 — 6х + 38 = -6х + 2

Подставим х = 100:

-6 · 100 + 2 = -600 + 2 = -598

Ответ: -598

Задание 10 (№ 15123)

Найдите значение выражения  (7х – 13)(7х + 13) – 49х2 + 6х + 22 при х = 80

 Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

  1. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его значение при х = 80:

(7х – 13)(7х + 13) – 49х2 + 6х + 22 = (7х)2 – 132 — 49х2 + 6х + 22 = 49х2 – 132 — 49х2 + 6х + 22 = 6х – 147

Подставим х = 80:

6 · 80 – 147 = 480 – 147 = 333

Ответ: 333

Задание 10 (№ 15121)

Найдите значение выражения  210 · 36 : 65

Решение

  1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

a c · b c = (a · b) c

a c : a b = a c — b

  1. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

210 · 36 : 65 = 210 · 36  : (2 · 3)5  =  210 · 36 : 25 : 3 5  = 210 — 5 ·  36 – 5  = 2 5 · 31 = 32 · 3 = 96

Ответ: 96