Архивы категории: Задание 5 (Базовый уровень)

Задача № 4390 — Найдите sinx, если соsx =2√6 / 5 и 180° < x < 270°

Условие

Найдите sinx, если соsx =2√6 / 5  и 180° < x < 270°

Решение

sin2 x +  cos2 x = 1

sin2 x = 1 — cos2 x

sinx = ±√(1 — cos2 x)

sinx = ±√ (1 — (-2√6 / 5)2 ) = ±√(1 — 24/25) = ±√(1/25) = ±1/5

Так как 180° < x < 270° , то sinx = -1/5 = -0,2

Ответ: -0,2

 4390 (1)

Задача № 4370 — Найдите значение выражения log7(0,5) + log7(98)

Условие

Найдите значение выражения log70,5 + log798

Решение

log70,5 + log798 = log7(0,5 · 98) = log749 = 2

Ответ: 2

Задача № 4360 — Найдите значение выражения (√12 — √3) · √3

Условие

Найдите значение выражения (√12 — √3) · √3

Решение

(√12 — √3) · √3 = √12 · √3 — √3 · √3 = √(12 · 3) — √(3 · 3) = √36 — √9 = 6 — 3 = 3

Ответ: 3

Задача № 4330 — Найдите значение выражения 4√48 / √3

Условие

Найдите значение выражения 4√48 / √3

Решение

4√48 / √3 = 4 √ (48/3) = 4 √16 = 4 · 4 = 16

Ответ: 16

Задача № 4310 — Найдите значение выражения √12 / √3

Условие

Найдите значение выражения √12 / √3

Решение

√12 / √3 = √(12 / 3) = √4 = 2

Ответ: 2

Задача № 3302 — Найдите значение выражения (√17 — √2) · (√17 + √2)

Условие

Найдите значение выражения (√17 — √2) · (√17 + √2)

Решение

(√17 — √2) · (√17 + √2) = (√17)^2 — (√2)^2 = 17 — 2 = 15

Ответ: 15

Задача № 3225 — Найдите значение выражения

Условие

Найдите значение выражения 35log32

3225

Задача № 3205 — Найдите значение выражения

Условие

Найдите значение выражения 5log52 + 1

Решение

5log52 + 1 = 2 + 1 = 3

Ответ: 3

Задача № 3125 — Найдите значение выражения (√10 — 2√3) · (√10 + 2√3)

Условие

Найдите значение выражения (√10 — 2√3) · (√10 + 2√3)

Решение

(√10 — 2√3) · (√10 + 2√3) = (√10)^2 — (2√3)^2 = 10 — 4 · 3 = 10 — 12 = -2

Ответ: -2

 

Задача № 3105 — Найдите значение выражения (√22 — 1) · (√22 + 1)

Условие

Найдите значение выражения (√22 — 1) · (√22 + 1)

Решение

(√22 — 1) · (√22 + 1) = (√22)^2 — 1^2 = 22 — 1 = 21

Ответ: 21