(1/6)^(х-3)=36 найди корень уравнения

Задание

Найди корень уравнения (1/6)^{х – 3} = 36.

Решение

Для решения приведем обе части уравнения к единому основанию степени. Далее приравняем показатели степени и решим полученное линейное уравнение.

(1/6)^х–3 = 36
(6^-1)^х–3 = 6²
6^3–х = 6²
3–х = 2
-х = 2–3
-х = -1
х = 1

Ответ: 1