Задача № 4390 — Найдите sinx, если соsx =2√6 / 5 и 180° < x < 270°

Условие

Найдите sinx, если соsx =2√6 / 5  и 180° < x < 270°

Решение

sin2 x +  cos2 x = 1

sin2 x = 1 — cos2 x

sinx = ±√(1 — cos2 x)

sinx = ±√ (1 — (-2√6 / 5)2 ) = ±√(1 — 24/25) = ±√(1/25) = ±1/5

Так как 180° < x < 270° , то sinx = -1/5 = -0,2

Ответ: -0,2

 4390 (1)