Задача 4 (№ 4071)

Теорему косинусов можно записать в виде cosγ = (a2 + b2 – c2) / (2ab), где a, b и с – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если а = 5, b = 6 и с = 7.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу  и находим cosγ:

cosγ = (a2 + b2 – c2) / (2ab) =  (52 + 62 – 72) / (2 · 5 · 6) = 12 / 60 = 0,2

Ответ: 0,2