Задание
Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 10 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?
Решение
Представим, что мы берем одну доску, которую распилили десятью поперечными распилами. В итоге получим 11 кусков-отрезков.
Теперь представим две доски и также распилим их десятью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 12 кусков.
Возьмем три доски и распилим их десятью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 13 кусков и т.д.
Прослеживается закономерность: при распиливании X досок десятью поперечными распилами, получаем 10+X кусков.
На основе выведенной закономерности и условия задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить:
10+Х = 17
Х = 7 досок
Ответ: 7
