Задача 20 (№ 10071) — Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника

Условие

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трех из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 17, 12 и 13. Найдите периметр четвертого прямоугольника.

Решение

С учетом того, что разрезы прямолинейные, (прямоугольники идут с левого верхнего и далее по часовой стрелке) можно записать периметры следующим образом:

17  = 4 + 4 + 4,5 + 4,5 — периметр первого (левого верхнего) прямоугольника;

12 = 4 + 4 + 2 + 2 — периметр второго (правого верхнего) прямоугольника;

13  = 4,5 +4,5 + 2 + 2 — периметр третьего (правого нижнего) прямоугольника;

??? = 4,5 + 4,5 + 4,5 + 4,5  = 18 — периметр четвертого прямоугольника.

Ответ:18