Задача 19 — Вычеркните в числе 74513527 три цифры

Условие:

Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

  1. Число делится на 15 тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
  2. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
  3. Число делится на 5 тогда, когда последняя его цифра 0 или 5.

С учетом пунктов 1, 2 и 3 после вычеркивания трёх цифр получаем следующий возможный вариант 74535

Проверка: 74535 : 15 = 4969

Ответ: 74535