Задача 19 — Найдите четырехзначное натуральное число

Условие:

Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

  1. Пусть ХУZW – данное трехзначное натуральное число, где Х + У + Z + W = Х · У · Z · W по условию.
  2. Чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число, образованное двумя последними цифрами исходного числа, тоже делилась на 4. Получаем, что  УW делится на 4.

С учетом всех условий получаем один из вариантов ХУZW = 4112.

Проверка: 4112 : 4 = 1028

4+ 1 + 1 + 2 = 4 · 1 · 1 · 2 = 8

Ответ: 4112