Задача 19 (№ 6100)

Найдите четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 35, но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение

  1. Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
  2. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
  3. Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5).
  4. С помощью данных признаков делимости подберем необходимое четырехзначное число, произведение цифр которого больше 35, но меньше 45.

Например, 1245

Ответ: 1245