Задача 19 (№ 6100)

Найдите четырехзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение

  1. Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
  2. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
  3. Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.
  4. С помощью данных признаков делимости подберем необходимое четырехзначное число, произведение цифр которого равно 10.

Например, 1512

Ответ: 1512