Задание
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18, боковые ребра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Решение
- Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, найдем площадь одной из её шести граней.
- Гранью пирамиды является треугольник, площадь которого можно найти по формуле Герона:
S = , где р – полупериметр треугольника, а, b, с – длины сторон треугольника.
p = (a+b+c)/2 = (18+41+41)/2 = 50
Sгр = = 360
- Осталось найти площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого площадь одной грани умножим на 6 (так как у пирамиды 6 граней):
S = Sгр*6 = 360*6 = 2160
Ответ: 2160