Стороны основания пирамиды равны 24, боковые ребра — 37

Задание

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые ребра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Шестиугольная пирамида

Решение

  1. Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, найдем площадь одной из её шести граней.
  2. Гранью пирамиды является треугольник, площадь которого можно найти по формуле Герона:
Стороны основания пирамиды равны 24, боковые ребра - 37

где р – полупериметр треугольника, а, b, с – длины сторон треугольника.

p = (a+b+c)/2 = (24+37+37)/2 = 49

Sгр =  = 420

  1. Осталось найти площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого площадь одной грани умножим на 6 (так как у пирамиды 6 граней):

S = Sгр*6 = 420*6 = 2520

Ответ:  2520

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.