Задача 16 — Даны два конуса

Условие:

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго – 3 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого?

Решение:

1. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности (C) основания на образующую (L):

S = 1/2 CL = πrL

2. Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна:

S₁ = π · 2 · 3 = 6π

3. Площадь боковой поверхности второго конуса равна:

S₂ = π · 3 · 6 = 18π

4. Осталось определить во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:

S₂ / S₁ = 18π / 6π = в 3 раза

Ответ: 3