Задание
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго – 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого?
Показать правильный ответ
Ответ: 2
Решение
- Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности (C) основания на образующую (L):
S = 1/2*CL = π*r*L
- Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна:
S1 = π·4·6 = 24π
- Площадь боковой поверхности второго конуса равна:
S2 = π·6·8 = 48π
- Осталось определить во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:
S2/S1 = 48π/24π = 2
В 2 раза площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого.
Ответ: 2