Задача 16 — Даны два конуса

Условие:

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 4, а второго – 2 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Решение:

  1. Объем конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту. Основанием конуса является круг, тогда объем конуса равен:

V = 1/3 Sоснования · h =1/3 πR2 · h

  1. Тогда объём первого конуса равен:

V1 = 1/3 · π · 32 · 4 = 12 π

  1. Объём второго конуса равен:

V2 = 1/3π · 22 · 9 = 12 π

  1. Осталось определить во сколько раз объем второго конуса больше объема первого. Для этого разделим объем второго конуса на объем первого:

V2 / V1 = 12 π / 12 π = в 1 раз объем второго конуса больше объема первого.

Ответ: 1